Assalamualaikum.wr.wb
Selamat datang Diblog saya, selamat mempelajari materi matematika  tentang Integral 

INTEGRAL TAK TENTU

Pengertian integral tak tentu --> integral yang nilainya tak tentu. Karena integral merupakan kebalikan (invers) dari turunan maka untuk menentukan rumusnya kita beranjat terlebih daluhu ke turunan. Dari analisa tersebut didapat rumus integralnya :

Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1. ∫ a dx = ax + c

2. ∫ a f(x) dx = a ∫ f(x) dx
3. ∫ xn dx = 1/ n+1 ( xn+1 ) + c ; n ≠ -1
4. ∫ axn dx = a/ n+1 ( xn+1 ) + c ; n ≠ -1
5. ∫ [f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
6. ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx 

 Contoh Soal :
Tentukan hasil integral fungsi-fungsi berikut...

1. ∫ 6 dx     = ....
2. ∫ 8x5 dx   = ....
3. ∫ 2 3√x    = ....
4. ∫ (x + 3)2 = ....
Pembahasan :
1. ∫ 6 dx   = 6x + c
2. ∫ 8x5 dx = 8 ∫ x5 dx
            = 8/5+1 (x5+1) + c
            = 8/6 (x6) + c
            = 4/3 x6 + c
3. ∫ 2 3√x  = 2/ ⅓+1 (x⅓+1) + c
            = 6/4 x4/3 + c
            = 3/2 x4/3 + c
4. ∫ (x + 3)2 = ∫ (x2 + 6x + 9) dx
              = ⅓x3 + 3x2 + 9x + c 

                              INTEGRAL TENTU 

Integral tentu merupakan bentuk integral yang memiliki batas atas dan batas bawah sehingga nilainya lebih pasti. Integral tentu akan menghasilkan nilai tertentu yang bergantung pada batasnya. Related topics :

• Turunan atau differensial
• Rumus Dasar Integral
• Integral Trigonometri
• Integral Metode Substitusi

Integral tentu dari suatu fungsi dapat diselesaikan dengan teorema kalkulus dasar. Jika suatu fungsi f(x) merupakan fungsi yang kontinu pada selang  a ≤ x ≤ b, maka penyelesaian integralnya dapat menggunakan rumus berikut ini :

b ∫ a	f(x) dx	= [F(x)]	b a	= F(b) − F(a)

Dengan :
F(x) = anti turunan dari f(x)
b = batas atas
a = batas bawah


Contoh Soal :

1. Tentukan hasil dari : 

   2 ∫ 1

   6 dx

   
   Pembahasan :
   

   ∫	6 dx	=	6	x0+1	+ c
   			0 + 1

   2 ∫ 1

   6 dx

   = [6x]

   2 1

   2 ∫ 1

   6 dx

   = 6(2) − 6(1)

   2 ∫ 1

   6 dx

   = 6.
2. Tentukan hasil dari integral di bawah ini :

   3 ∫ 0

   (x2 - x + 3) dx

   
   Pembahasan :
   Untuk tujuan praktis penulisan rumus, misalkan x² - x + 3 = f(x).
   

   ∫	f(x) dx	=	1	x2+1 −	1	x1+1 +	3	x0+1 + c
   			2 + 1		1 + 1		0 + 1

   3 ∫ 0	f(x) dx	= [	1	x3 −	1	x2 +	3	x ]	3 0
   			3		2		1

   3 ∫ 0	f(x) dx	= {	1	(3)3 −	1	(3)2 +	3(3)} − 0
   			3		2

   3 ∫ 0	f(x) dx	= 9 −	9	+	9
   			2

   3 ∫ 0	f(x) dx	=	27
   			2

    
   Demikian blog saya, Terima kasih telah membaca. 
   Wassalamualaikum.wr.wb.